Đề thi thử Quốc gia môn Toán năm 2016, lần 1.

    Sở GDĐT Quảng Nam.                             ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016.

Trường THPT Lê Hồng Phong.

                                        Nguồn ảnh: Thư viện ảnh trường THPT Lê Hồng Phong.      

                                            Môn thi: Toán. Thời gian: 180 phút.

    Câu 1( 1 điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 -3x2 + 2.

   Câu 2( 1 điểm). Tìm m để hàm số f( x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 -1) x + m đạt cực đại tại x = 2.

   Câu 3( 1 điểm). a. Tính giá trị của biểu thức biết .

                             b. Cho số phức z thỏa: . Tính modun của số phức w = z – i.

    Câu 4( 1 điểm). a. Giải phương trình: .

                             b. Trong quy chế xét tốt nghiệp THPTQG, mỗi thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh và 1 môn còn lại do thí sinh chọn trong số 5 môn là: Vật lý, Hóa học, Sinh, Sử, Địa lí. Một trường THPT có 50 em đăng ký dự thi trong đó có 10 em chọn môn Vật lý , 15 em chọn môn Địa lí. Chọn ngẫu nhiên 3 em học sinh trong trường, tính xác suất để trong 3 em đó luôn có cả học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Địa lí.

     Câu 5( 1 điểm).      Tính tích phân: .

     Câu 6( 1 điểm).    Trong Oxyz, cho A( 2; 2; -3); B( 3; 1; -1) và (P): 2x – 3y + z + 19 = 0.

   Tìm tọa độ giao điểm của AB và (P), viết phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với (P).

      Câu 7( 1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD); biết SD = . Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA. Câu 8( 1 điểm). Trong Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, là trung điểm HB, N là trung điểm HC; là trực tâm tam giác AMN. Tìm tọa độ điểm B biết điểm A có tung độ âm và thuộc đường thẳng ( d): x + 2y + 4 = 0. Câu 9( 1 điểm). Giải hệ: . Câu 10( 1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Trong đó a, b, c dương thỏa mãn abc = .

                                                                                           -Hết-